Нужно ли сохранять штат начальников отделов, если мы хотим перейти на процесный подход к управлению?

Все зависит от того где вы устанавливаете границы между процессами. Если у Вас на период переходного этапа границу провели по "границам подразделений",то смысл в них остается. Нач.отделов выступают здесь в роли мастера, хозяина (под)процесса. Хотя строго говоря такое проектирование процессным считаться не может.Сторонники "сквозных" процессов, считали бы, что в подавляющем большинстве случаев начотделов не нужны.
Но я считаю что при нашей корпоративной культуре, квалификации персонала их лучше оставить. Но закрепить за ними только роль специализированных тренеров, которые обязаны заниматься развитием специалистов и бизнес-функции.Ну например, начальник маркетингового отдела занимается профессиональным ростом маркетологов, задействованных в различных бизнес-процессах, обеспечивает методологическую и технологическую оснащенность маркетинговой функции компании, шлифует маркетинговые бизнес-процессы, при необходимости координирует загруженность маркетологов. Сложно советовать в области оргдизайна абстрактно. Но безусловно, начальник отдела в процессной компании - консультант.

Насколько обязательно переходить на процессный подход?

Вы все равно работает по процессам (вспомним определение процессов). Разница лишь в том, насколько прозрачны они для Вас, насколько обязательна их последовательность при протекании работ (насколько регламентированы), насколько технологичны, моделируемы, прогнозируемы, подвержены анализу, гибки и перестраиваемы (не последние по важности свойства). Ведь сами функции состоят из процессов. Разве работа финансового отдела не состоит из последовательных работ, которые желательно оптимизировать по эффективности?А разве Ваша система мотивации не должна быть оснащена ключевыми показателями эффективности (KPI), которые и позволяют анализировать и, главное. своевременно видеть необходимость корректирующих воздействий?

Поэтому полагаю надо не переходить на процессный подход, а с помощью специализированных технологий оптимизировать процессы компании, оснастить их измерителями (KPI),и управлять им не по наитию, а по "приборам", используя технологии BSC, KPI и.т.д.
Обратите внимание на те предприятия, которые их уже внедрили

Согласна с Артуром Восканяном. Процессный подход - это подход, взгляд на систему управления. Не стОит ломать ВСЁ. Важно увидеть процессы компании и управлять ими, задавая показатели и измеряя результаты.

Менеджеры всегда есть и всегда будут. Процессы должны пронизывать подразделения, но за подразделения должны отвечать их менеджеры. Распределение работы, обучение, контроль - это все на них.
С уважением В.Петриченко